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充气膜有限元分析的过程详述
- 2020-05-27-

  充气膜有限元分析的过程如下介绍:

  有限单元法的基础思想是将充气膜离散成有限个单元,每个单元设定若干个点;选取节点位移作基本未知量,并在每个单元区域内选用某项插值函数以近似地表示单元内位移的分布;利用了虚位移原理建立求解未知量的方程组。总体的分析过程主要分为四步:计算模型的建立、单元分析、整体分析、数值求解。

  一、计算模型的建立:

  先将膜结构离散化,用假想的线或者面将连续体分割成数目有限的单元,并且在其上设定了有限个节点,用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体,而场函数的节点值便成为问题的基本未知量。具体步骤包括:网格的划分,选择单元类型及节点性质,确定单元与节点个数;对模型的边界进行离散化处理;荷载离散即把荷载离散到各个节点上。

  二、单元分析:

  单元分析的目的是建立起充气膜单元节点力和节点位移间的关系,即单元刚度方程,从而确定单元刚度矩阵。具体步骤包括:位移函数的选取,给每个单元选择合适的位移函数来近似表示单元内位移分布规律;基本方程的建立,利用虚功原理推导单元刚度矩阵;等效节点荷载,将作用在单元体上的非节点荷载按静力等效的原则化为节点荷载。

  三、整体分析:

  整体分析的基本任务是建立整理刚度方程,形成整体刚度矩阵和整体节点荷载向量。具体步骤包括:根据每个节点处力的平衡条件,得出一组以节点位移分量为未知量的代数方程组;荷载集成,形成整体节点荷载向量;整体刚度方程的建立。

  四、数值求解:

  对上述所得的整体充气膜刚度方程进行数值求解,具体步骤包括:边界条件的引入,对刚度矩阵加以修改以除去刚体的位移;未知量的求解,除去整体刚度矩阵的奇异特性后,对整体刚度方程进行求解。

膜结构充气膜